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    电动振动台计算公式说明

    作者:来源:访问:55时间:2023-10-15


    电动振动台计算公式说明,振动试验台如何选型,振动台   淮安五分赛车仪器咨询:18915104851



    振动台在使用中经常运用的公式






    1、  求推力(F)的公式


             F=(m0+m1+m2+ ……)A…………………………公式(1)


    式中:F—推力(激振力)(N)


             m0—振动台运动部分有效质量(kg)


             m1—辅助台面质量(kg)


             m2—试件(包括夹具、安装螺钉)质量(kg)


             A—  试验加速度(m/s2


    2、  加速度(A)、速度(V)、位移(D)三个振动参数的互换运算公式


    2.1  A=ωv ……………………………………………………公式(2)


    式中:A—试验加速度(m/s2


             V—试验速度(m/s)


              ω=2πf(角速度)


             其中f为试验频率(Hz)


    2.2  V=ωD×10-3 ………………………………………………公式(3)


           式中:V和ω与“2.1”中同义


           D—位移(mm0-p)单峰值


    2.3  A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式(4)


           式中:A、D和ω与“2.1”,“2.2”中同义


          公式(4)亦可简化为:A=


    式中:A和D与“2.3”中同义,但A的单位为g1g=9.8m/s2


    所以:      A≈ ,这时A的单位为m/s2


    定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式


    3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式


    fA-V=  ………………………………………公式(5)


    式中:fA-V—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(A和V与前面同义)。


    3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式


     …………………………………公式(6)


    式中: —加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(V和D与前面同义)。


    3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式


    fA-D=  ……………………………………公式(7)


    式中:fA-D— 加速度与位移平滑交越点频率(Hz),(A和D与前面同义)。


    根据“3.3”,公式(7)亦可简化为:


    fA-D≈5×            A的单位是m/s2


    4、 扫描时间和扫描速率的计算公式


    4.1 线性扫描比较简单:


    S1=  ……………………………………公式(8)


    式中: S1—扫描时间(s或min)


    fH-fL—扫描宽带,其中fH为上限频率,fL为下限频率(Hz)


    V1—扫描速率(Hz/min或Hz/s)


    4.2 对数扫频:


    4.2.1 倍频程的计算公式


    n=  ……………………………………公式(9)


    式中:n—倍频程(oct)


    fH—上限频率(Hz)


    fL—下限频率(Hz)


    4.2.2 扫描速率计算公式


    R=  ……………………………公式(10)


    式中:R—扫描速率(oct/min或)


    fH—上限频率(Hz)


    fL—下限频率(Hz)


    T—扫描时间


    4.2.3扫描时间计算公式


    T=n/R ……………………………………………公式(11)


    式中:T—扫描时间(min或s)


    n—倍频程(oct)


    R—扫描速率(oct/min或oct/s)


    5、随机振动试验常用的计算公式


    5.1 频率分辨力计算公式:


    △f=  ……………………………………公式(12)


    式中:△f—频率分辨力(Hz)


    fx—*高控制频率


    N—谱线数(线数)


    fx是△f的整倍数


    5.2 随机振动加速度总均方根值的计算


      (1)利用升谱和降谱以及平直谱计算公式


       PSD


      (g2/Hz)    














    -6dB/oct












    Wb      W      W1




















    A1为升谱


    A3为降谱


    A2为平直谱












    3dB/oct








    A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直谱计算公式


    A1= ……………………升谱计算公式


    A1= ……………………降谱计算公式


    式中:m=N/3  N为谱线的斜率(dB/octive)


    若N=3则n=1时,bi须采用以下降谱计算公式


    A3=2.3w1f1  lg


    加速度总均方根值:


    gmis=  (g)…………………………公式(13-1)


    设:w=wb=w1=0.2g2/Hz  fa=10Hz    fb=20Hz   f1=1000Hz   f2=2000Hz


        wa→wb谱斜率为3dB,w1→w2谱斜率为-6dB


    利用升谱公式计算得:A1=


    利用平直谱公式计算得:A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196


    利用降谱公式计算得:A3 =


    利用加速度总均方根值公式计算得:gmis= = =17.25


    为了简便起见,往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出wa和w2,然后求各个几何形状的面积与面积和,再开方求出加速度总均方根值grms=  (g)……公式(13-2)


    注意:di方法的结果往往比用升降谱计算结果要大,作为大概估算可用,但要jing确计算就不能用。


    例:设w=wb+w1=0.2g2/Hz  fa=10Hz    fb=20Hz   f1=1000Hz   f2=2000Hz


    由于fa的wa升至fb的wb处,斜率是3dB/oct,而wb=0.2g2/Hz


    10       所以wa=0.1g2/Hz


    又由于f1的w1降至f2的w2处,斜率是-6dB/oct,而w1=0.2g2/Hz


    10       所以w2=0.05g2/Hz


    将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1  A2  A3)和两个三角形(A4  A5),再分别求出各几何形的面积,则


    A1=wa×(fb-fa)=0.1×(20-10)=1


    A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196


    A3=w2×(f2-f1)=0.05×(2000-1000)=50


    加速度总均方根值grms=


                             =


                             =17.96(g)


    5.3 已知加速度总均方根g(rms)值,求加速度功率谱密度公式


    S= ……………………………………………………公式(14)


    设:加速度总均方根值为19.8grms求加速度功率谱密度SF


    S=


    5.4 求Xp-p*大的峰峰位移(mm)计算公式


    准确的方法应该找出位移谱密度曲线,计算出均方根位移值,再将均方根位移乘以三倍得出*大峰值位移(如果位移谱密度是曲线,则积分才能计算)。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式


    Xp-p=1067·  ……………………………………公式(15)


    式中:Xp-p—*大的峰峰位移(mmp-p


    fo—为下限频率(Hz)


    wo—为下限频率(fo)处的PSD值(g2/Hz)


    设:  fo=10Hz    wo=0.14g2/Hz


    则:   Xp-p=1067·


    5.5 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式


             N=10lg     (dB/oct)…………………………………………公式(16)


    式中:    n=lg   (oct倍频程)


              wH—频率fH处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)


              wL—频率fL处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)


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